Distribuzione beta-binomiale: differenze tra le versioni
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→Caratteristiche: assimetria |
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l'assimetria viene indicata con
:<math>(a + b + 2 n)\frac{b-a}{a+b+2} \sqrt{\frac{1+a+b}{n a b (n+a+b)}}</math>
Utilizzando la notazione <math>p=\frac{a}{a+b}</math> il valore atteso e la varianza possono essere deseritti in una forma che ricorda quella della v.c. binomiale.
:<math>E(X) = n \frac{a}{a+b} = n p</math>
:<math>Var(X) = n \frac{a b}{(a+b)^2} \frac{a+b+n}{a+b+1} = n p (1-p) \frac{a+b+n}{a+b+1}</math>
dalla quale si nota che a parità di valore atteso (ed ''n'') la v.c. beta-binomiale ha sempre una varianza maggiore della v.c. binomiale.
== Casi particolari ==
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