Distribuzione beta-binomiale: differenze tra le versioni

Versione delle 21:14, 22 ago 2009

Versione delle 03:36, 26 ago 2009

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== Esempi ==

=== Probabilità di estrarre X palline rosse da un 'urna della quale si conosce solo approssimativamente la composizione ===

==== Un modello ====

Nell'ambito dell'[[inferenza bayesiana]], da un 'urna della quale si ignora il numero di palline presenti ma che da estrazioni precedenti risulta che vi siano una percentuale di palline rosse che varia come una v.c. Beta(a,b), dovranno essere estratte (e ogni volta renserite) ''n'' palline. Ci si chiede quale sia la probabilità che ''x'' di queste siano rosse. La risposta sta nella v.c. BetaB(n,a,b)

==== Esempio numerico ====

Partendo da un concetto di completa ignoranza che ci porta a descrivere la distribuzione a priori come una v.c. uniforme continua e dunque come una Beta(1,1) vengono estratte 15 palline, delle quali solo una è rossa. In questo modo la probabilità a posteriori diventa una v.c. Beta(1+1,1+14)=Beta(2,15).

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=== Scelta bayesiana tra due modelli: Estrazione da un 'urna: determinare a quale urna nota corrisponda un'urna ===

* Di un'urna si sa che una percentuale ignota di palline sono rosse.