Calcolo combinatorio: differenze tra le versioni

Versione delle 17:08, 23 mar 2006

Versione delle 18:24, 2 apr 2006

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== Permutazioni ==

Una [[permutazione]] di un insieme di oggetti è una presentazione ordinata, cioè una sequenza, dei suoi elementi nella quale ogni oggetto viene presentato una ed una sola volta. Per contare quante siano le permutazioni di un insieme con ''n'' oggetti, si osservi che il primo elemento della configurazione può essere scelto in <math>n</math> modi diversi, il secondo in <math>(n-1)</math>, il terzo in <math>(n-2)</math> e così via sino all'ultimo che potrà essere preso in un solo modo essendo l'ultimo rimasto. Dunque, indicando con <math>P_{n}</math> il numero delle possibili permutazioni, si ottiene che esse sono esattamente <math>n!</math> (<math>n</math> fattoriale):

:<math>P_{n} = n \cdot (n - 1) \cdot (n-2) \cdot \dots \cdot 1 = n!</math>

Ad esempio le permutazioni degli elementi dell'insieme {a,b,c} sono 3! = 6: abc, acb, bac, bca, cab, cba.

== Dismutazioni ==

Sono dette [[dismutazione (matematica) | dismutazioni]] le permutazioni prive di punti fissi.

== Disposizioni senza ripetizioni ==