Distributività: differenze tra le versioni

Versione delle 23:17, 6 set 2009

Versione delle 23:18, 6 set 2009

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Dal momento che possiamo mettere qualsiasi [[numero reale]] al posto di 4, 2, e 3, e ottenere ancora un'uguaglianza, diciamo che la [[moltiplicazione]] di numeri reali è ''distributiva'' rispetto all'[[addizione]] di numeri reali.

==Definizione==

'''la p distributiva [[distri.net]]''' <math>&idfj4656+6+9++5

200225+</math>

Dato un [[insieme]] ''S'' e due [[operazione binaria|operazioni binarie]] * e + su ''S'', diciamo che

* l'operazione * è ''distributiva a sinistra'' rispetto all'operazione + se, dati gli elementi ''x'', ''y'', e ''z'' di ''S'',

:<math>x*(y + z) = (x*y) + (x*z)\qquad\mbox{per ogni }x,y,z\in S.</math>

* l'operazione * è ''distributiva a destra'' rispetto all'operazione + se, dati gli elementi ''x'', ''y'', e ''z'' di ''S'':

:<math>(y + z)*x = (y*x) + (z*x)\qquad\mbox{per ogni }x,y,z\in S.</math>

* l'operazione * è ''distributiva'' rispetto all'operazione + se è sia distributiva a destra che distributiva a sinistra.

Si osservi che quando * è [[commutatività|commutativa]], allora le tre condizioni precedenti sono [[equivalenza logica|logicamente equivalenti]].

==Esempi==