Particella libera: differenze tra le versioni

Versione delle 17:53, 6 nov 2009

Versione delle 18:04, 6 nov 2009

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<div style="float:right; width:16em; background:transparent;">{{voce complessa|Funzione d'onda|Energia potenziale|Hamiltoniana|Equazione di Schrödinger}}<br clear=all /></div>

In [[meccanica quantistica]] lo studio della '''particella libera''' in una dimensione è uno dei principaliprimi
problemi che si affrontano per comprenderne i postulati interpretativi. Con particella libera si intende il fatto che essa non è sottoposta ad alcun potenziale; lo studio in una dimensione è inoltre importante perché molti problemi tridimensionali si riducono a problemi equivalenti unidimensionali.

==Caso unidimensionale==

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:<math>\phi_k(x) = A\,e^{i k x},</math>

La costante ''A'' si ricava imponendo lache [[normalizzazione]] degligli stati <math>\phi_k</math> siano ortonormali.

<ref>

Una possibile normalizzazione è fornita dalla rappresentazione di Fourier della [[Delta di Dirac]]

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:<math>\int_{-L/2}^{L/2} dx \psi_{k_{m}}^{\ast} (x) \psi_{k_n} (x)

= \vert A \vert^2\,\delta_{nm},.</math>

per cuiPertanto, è sufficiente porre

<math>A=\sqrt{\frac{1}{L}}</math>