Funzione di Cantor: differenze tra le versioni

Versione delle 20:46, 15 apr 2006

Versione delle 20:15, 18 apr 2006

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La funzione si può anche definire come [[limite di una successione]] di funzioni definite in ''[a,b]'', costruite in questo modo:

*Sia <math>f_{0}(x)=x</math>;

*Sia <math>f_{n}(x)</math> la poligonale continua e non decrescente di <math>2^{n+1}-1</math> lati, con 2ⁿ lati obliqui di coefficiente angolare (3/2)ⁿ e 2ⁿ-1 lati orizzontali, ciascun lato condi proiezioneampiezza sull'asse delle ascisseorizzontale (1/3)ⁿ, tale che per ogni n∈N risulti f_n(0)=0, f_n(1)=1. In figura sono sovrapposte f₀, f₁ e f₂.

[[Image:Cantor_function_sequence.png|right|Le prime tre funzioni della successione]]