A seconda del tipo di relazione che intercorre tra le variabili sopra citate, possiamo avere:
*''[[ModelliModello white box]]'': Ilil sistema è una ''scatola trasparente'' di cui si conoscono le componenti interne e il loro funzionamento.
*'''ModelliModello black box''': Ilil sistema è una ''scatola nera'' ovvero non ci è noto a priori nené ciò che contiene né come si comporta. È possibile studiarne il comportamento esclusivamente analizzando le risposte che esso produce a fronte delle sollecitazioni che riceve. Questo sistema è diffusissimo nella vita quotidiana, ad esempio chiunque sa che digitando un numero di telefono seguito da un certo tasto ([[input]]), si effettua una chiamata ([[output]]), ma in pochi sanno effettivamente come funziona il (sistema) telefono.
*''[[ModelliModello gray box]]'': Ilil sistema utilizza un approccio intermedio tra modelli''modello white box'' e modelli''modello black box''.
Pur essendo i ' ''modelli black box'' ' sconosciuti ' ''a priori'' ' nel loro funzionamento o comportamento è comunque possibile risalire alle loro caratteristiche dinamiche interne in fase di test ovvero ' ''a posteriori'' ':
per sistemi lineari e tempo invarianti (LTI) ciò che caratterizza infatti il comportamento dinamico del sistema black-box è la sua [[funzione di trasferimento]] definita come il rapporto tra la trasformata (di Laplace, di Fourier, oppure Trasformata Z) dell'uscita y(t) e la trasformata dell'ingresso x(t). Tale funzione di trasferimento, invariante per coppie di uscite-ingressi, è quindi tale che moltiplicata per qualunque ingresso trasformato restituisce la corrispettiva uscita trasformata all'ingresso dato.
Nel dominio del tempo invece il comportamento del sistema è espresso dalla [[risposta libera o impulsiva]] h(t) che si ottiene semplicemente come uscita del sistema ad un impulso applicato e pari all'antitrasformata della funzione di trasferimento. La conseguente risposta nel tempo all'ingresso generico x(t) si ottiene dall'integrale di [[convoluzione]] tra l'ingresso x(t) e la risposta all'impulso h(t) del sistema. Data la difficoltà di calcolare la convoluzione si ricorre spesso al dominio trasformato tramite le regole di trasformazione e anti-trasformazione.
