==Equazioni fondamentali della teoria dell'elasticità==
===Tensore di deformazione===
Se sottoposti a forze, i corpi solidi si deformano, cioè cambiano di forma e volume. Per affrontare la descrizione matematica della deformazione di un corpo, è utile disporre di un metodo per identificare i punti appartenenti al corpo stesso. A tal fine, per ogni punto appartenente al coprocorpo, si introduce un ''raggio vettore'' '''<math>r</math>''' (di componenti <math>x_1=x</math>, <math>x_2=y</math> e <math>x_3=z</math>) che congiunge l'origine del sistema di [[coordinate]] con il punto stesso.
I punti interni al corpo sono identificati da coordinate cartesiane: '''<math>r</math>''' (di componenti <math>x_1=x</math>, <math>x_2=y</math> e <math>x_3=z</math>). Nel corso del processo di deformazione, tutti i punti del corpo possono subire uno spostamento. Se ne consideri uno qualunque; se '''<math>r</math>''' è il raggio vettore prima della deformazione, a seguito di quest'ultima esso si trasformerà in '''<math>r'</math>''' (di componenti <math>x_i'</math>. Allora, lo spostamento del punto preso in esame è definito dal vettore '''<math>r-r'</math>''', designato con '''<math>u</math>''':
