Georg Cantor: differenze tra le versioni

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'''Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor''' ([[3 marzo]], [[1845]] - [[6 gennaio]], [[1918]]), [[matematico]] tedesco, è il padre della moderna [[teoria degli insiemi]]. Cantor ha allargato la taoria degli insiemi fino a comprendere al suo interno i concetti di [[numero transfinito|numeri transfiniti]], [[numero cardinale|numeri cardinali]] e [[numero ordinale|ordinali]].

Cantor nacque a [[San Pietroburgo, Russia|San Pietroburgo]] [[Russia]], figlio di George Waldemar Cantor, un mercante danese[[Danimarca|danese]], Georgee Waldemardi Cantor,Maria eAnna diBöhm, una musicista russa. Nel [[1856]] la famiglia si trasferì in [[Germania]] e Georg continuò la sua educazione presso le scuole tedesche, Mariaconseguendo Annail Böhmdottorato presso l'[[Università di Berlino]] nel [[1867]].

Nel [[1856]] la famiglia si trasferì in [[Germania]] e Georg continuò la sua educazione presso le scuole tedesche, conseguendo il dottorato presso l'[[Università du Berlino]] nel [[1867]].

Cantor riconobbe che gli [[infinito|insiemi infiniti]] possono avere differenti dimensioni, separò gli [[insieme|insiemi]] in [[numerabile|numerabili]] [[più che numerabile|più che numerabili]] e provò che l'insieme di tutti i [[numero razionale|numeri razionali]] '''Q''' è numerabile mentre l'insieme di tutti i [[numero reale|numeri reali]] '''R''' è più che numerabile, dimostrando in questo modo che esistono almeno due ordini di infinità. Egli inventò anche il simbolo che oggi viene usato per indicare i numeri reali. Il metodo di cui si servì per condurre le sue dimostrazioni è noto come [[metododometodo della diagonale]] di Cantor. In seguito, cercò invano di dimostrare l'[[ipotesi del continuo]].

Durante la seconda metà della sua vita soffri di attacchi di [[depressione]], che compromisero seriamente la sua abilità di matematico e lo constrinsero a ripetuti ricoveri. La scoperta del [[paradosso di Russell]] lo portò a una [[crisi nervosa]] da cui non si seppe più riprendere. Cominciò allora a testi di [[letteratura e di [[religione]], in cui sviluppò il suo concetto di [[infinito assoluto]] che identificò con [[Dio]]. Si impoverì durante la [[Prima Guerra Mondiale]] e morì ad [[Halle]] dove era stato ricoverato in un [[ospedale psichiatrico]].

L'innovativa teoria cantoriana, osteggiata durante la vita del suo creatore, è stata completamente accettata dai matematici moderni, che hanno riconosciuto nella teoria degli insiemi transfiniti uno [[slittamento di paradigma]] di prima grandezza.

: ''"Nessuno potrà cacciarci dal Paradiso che Cantor ha creato."'' [[David Hilbert]]