Curvatura scalare: differenze tra le versioni

Versione delle 22:11, 22 nov 2009

Versione delle 16:22, 23 feb 2010

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== Proprietà ==

=== Simboli di Christoffel ===

In un sistema di coordinate, la curvatura scalare dipende dai [[simboli di Christoffel]] e dalle loro [[derivata parziale|derivate parziali]] nel modo seguente.:

:<math>R = g^{ab} \left(\frac{\partial\Gamma^c_{ab}}{\partial x_c} - \frac{\partial\Gamma^c_{ac}}{\partial x_b} + \Gamma^c_{ab}\Gamma^d_{cd} - \Gamma^d_{ac} \Gamma^c_{bd}\right)</math>

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La curvatura scalare di una [[ipersfera]] <math>S^n</math> di raggio <math>r</math> è costante in ogni punto, ed è pari a

:<math>\frac {n(n-1)}{r^2}.</math>

== Bibliografia ==

*{{en}} {{cita libro|titolo = Riemannian Geometry|nome=Manfredo Perdigao | cognome = do Carmo | anno = 1994}}

*{{en}} {{cita libro | autore = Shoshichi Kobayashi | coautori = Katsumi Nomizu | titolo = Foundations of Differential Geometry, Vol. 1 | editore=Wiley-Interscience | anno=1996 (Nuova edizione) |id = ISBN 0471157333}}

== Voci correlate ==