Project Euler: differenze tra le versioni
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tradotto anche l'esercizio di esempio |
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Vengono inoltre proposti nuovi problemi periodicamente sin dalla creazione del progetto, avvenuta nel [[2001]]. Col sito, è stato creato anche un forum dedicato dove l'utente può discutere degli esercizi una volta risolti, infatti è permesso accedere al [[Thread (comunicazione online)|thread]] soltanto dopo aver risolto l'esercizio corrispondente. Oltre alla pagina dedicata del forum, una volta risolto un dato problema è spesso disponibile anche una soluzione proposta dai creatori del sito con una o più varianti che riassumono le versioni più efficienti che si potevano trovare per risolvere l'esercizio.
E' inoltre accessibile per gli utenti registrati anche una sezione che ordina gli utenti per il numero di problemi risolti. Sono definiti 6 livelli di punteggio (i livelli dal 1 al 5 vengono chiamati [[solido platonico|solidi platonici]] e il sesto livello viene chiamato [[sfera]]), più uno livello speciale che contiene i membri che hanno risolto almeno metà degli ultimi 25 problemi di più recente pubblicazione
== Esempio di un problema e la sua risoluzione ==
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<blockquote> Se elenchiamo tutti i numeri naturali fino al 10 che sono multipli di 3 o di 5, otteniamo 3, 5, 6 e 9. La somma di tutti i multipli è 23.
Trova la somma di tutti i multipli di 3 o di 5 sotto 1000.<ref>Nota: questo è l'[[OR inclusivo]] non quello [[Disgiunzione esclusiva|esclusivo]].</ref>
</blockquote>
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</source>
Per i problemi più complicati, diventa importante trovare un algoritmo efficiente. Per questo problema, possiamo ridurre di molto i calcoli utilizzando il [[principio di inclusione ed esclusione]] e una [[sommatoria]].
: <math>sum(n) = \sum_{i=1}^{\left \lfloor \frac{n}{3} \right \rfloor} 3i + \sum_{i=1}^{\left \lfloor \frac{n}{5} \right \rfloor} 5i - \sum_{i=1}^{\left \lfloor \frac{n}{15} \right \rfloor} 15i</math>
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