Base (algebra lineare): differenze tra le versioni

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Versione delle 22:01, 2 mag 2010

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Infatti ogni polinomio <math> a_nx^n+\ldots a_1x + a_0 </math> è combinazione lineare di un insieme finito di questi.

Ogni spazio vettoriale ha una base di Hamel, grazie al [[lemma di Zorn]] (vedi la [[#Esistenza|proprietà di esistenza]]). Inoltre due basi di Hamel qualsiasi di uno stesso spazio vettoriale hanno la stessa [[cardinalità]], che può dunque essere presa come dimensione (di Hamel) dello spazio vettoriale. Infine, continua ad rimanere vero il fatto che ogni vettore dello spazio <math> V </math> si scrive in modo <i>unico</i> come combinazione lineare dei vettori di una base di Hamel.

=== Base di Schauder o topologica ===