Georg Cantor: differenze tra le versioni

Versione delle 21:19, 22 apr 2006

Versione delle 14:00, 19 mag 2006

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Cantor riconobbe che gli [[infinito|insiemi infiniti]] possono avere differenti estensioni, separò gli [[insieme|insiemi]] in [[numerabile|numerabili]] e [[insieme non numerabile|più che numerabili]] e provò che l'insieme di tutti i [[numero razionale|numeri razionali]] '''Q''' è numerabile mentre l'insieme di tutti i [[numero reale|numeri reali]] '''R''' è più che numerabile, dimostrando in questo modo che esistono almeno due ordini di infinità. Egli inventò anche il simbolo che oggi viene usato per indicare i numeri reali. Il metodo di cui si servì per condurre le sue dimostrazioni è noto come [[argomento diagonale di Cantor|metodo della diagonale]] di Cantor. In seguito, cercò invano di dimostrare l'[[ipotesi del continuo]].

Durante la seconda metà della sua vita soffri di attacchi di [[depressione]], che compromisero seriamente la sua abilità di matematico e lo costrinsero a ripetuti ricoveri. La scoperta del [[paradosso di Russell]] lo portò a una [[crisi nervosa]] da cui non si seppe più riprendere. Cominciò allora a leggere testi di [[letteratura]] e di [[religione]], in cui sviluppò il suo concetto d'[[infinito assoluto]] che identificò con [[Dio]]. Impoveritosi durante la [[Prima Guerra Mondiale]], morì ad [[Halle sul Saale|Halle]] dove era ricoverato in un [[ospedale psichiatrico]].

L'innovativa teoria cantoriana, osteggiata durante la vita del suo creatore, è stata completamente accettata dai matematici moderni, che hanno riconosciuto nella teoria degli insiemi transfiniti uno [[slittamento di paradigma]] di prima grandezza.