Simone Parodi incomincia la sua avventura pallavolistica sotto la guida di suo padre, Roberto Parodi, attuale allenatore delle giovanili dell'armaArma di taggiaTaggia. Simone mostra subito grandi doti e si riconosce subito in campo per il suo talento. Durante le inter-regionali(regione contro regione) Simone Parodi porta avanti la liguria verso il 3° posto nella classfica. Notato dagli scout cuneesi, gli viene offerto un posto a cuneo per allenarsi nelle giovanili della [[Piemonte Volley|squadra cuneese]], sotto la guida di [[Liano Petrelli]] ed [[Enzo Prandi]] (il primo allenatore, il secondo dirigente, responsabili del settore giovanile piemontese, che sforna talenti tra i migliori d'italia), ha l'occasione di giocare in prima squadra nel campionato [[2005]]-[[2006|06]] come quarto schiacciatore, passa poi alla squadra calabrese del [[Volley Corigliano|Corigliano]], dove gioca titolare e viene eletto [[Most Valuable Player|MVP]] della serie A2. Fa ritorno a casa l'anno successivo dove ritrova il suo compagno di giovanili [[Mattia Rosso]] e gioca titolare scambiandosi con il più esperto [[Manius Abbadi]], in diagonale a [[Wout Wijsmans]].
Nel febbraio del 2007 viene convocato per la prima volta nella nazionale maggiore: è nell'elenco dei 22 per la World League 2007, anche se viene scartato in favore di [[Matteo Martino]].
Nella stagione [[2008]]-[[2009|09]] passa a [[Blu Volley Verona|Verona]], condividendo l'esperienza con l'opposto italo-polacco [[Michal Lasko]].
L'anno successivo torna a Cuneo, dove riesce a vincere lo scudetto.
