David Castelli nacque a [[Livorno]], che nell'Ottocento sotto la guida del rabbino [[Elia Benamozegh]] eradivenne sede di una delle più vivaci [[Comunità ebraica di Livorno|comunità ebraiche]] italiane del tempo. FuCastelli fu educato al locale Collegio rabbinico e dal 1857 al 1863 fu docente di ebraico ed italiano nelle scuole della città. DivenneLavorò quindi segretario della comunità ebraica di [[Pisa]], continuando ad insegnare privatamente. Dal gennaio 1876, per 25 anni fino alla sua morte, fu docente di ebraico all'[[Istituto di Studi Superiori Pratici e di Perfezionamento]] di Firenze. Tra i suoi allievi vi furono il poeta [[Angiolo Orvieto]] e il biblista [[Salvatore Minocchi]].
