Inizia subito la carriera di allenatore nel suo ultimo club da calciatore professionista il [[OGC Nice|Nizza]]. Con la squadra della [[Costa azzurra|costa azzurra]] si aggiudica il [[LigueDivision 1 1955-1956|titolo francese]] al suo primo anno da mister. Nel [[1957]] viene ingaggiato dal Real Madrid campione d'Europa con il quale si aggiudica due Coppe dei Campioni([[Coppa dei Campioni 1957-1958|1958]] e [[Coppa dei Campioni 1958-1959|1959]]) e una Liga(campionato di calcio spagnolo 1957-58|1958). Ha giudato anche alcune squadre italiane, tra cui la [[Fiorentina]], la [[Roma]](con la quale vinse la [[Coppa delle Fiere 1960-1961|Coppa delle Fiere]] nel 1961), il [[Milan]] e la [[Juventus]].
Suo figlio [[Luis Carniglia (calciatore 1944)|Luis Carniglia Jr.]] ha militato in [[Serie A]] con la maglia della [[Sampdoria]].
