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Il '''controllo digitale''' è una branca della [[Controllo automatico|teoria dei controlli]] che utilizza [[computer]] digitali per il controllo di [[sistemi dinamici]]. A seconda dei requisiti, un sistema di controllo di questo tipo puòpuò avere la forma di un [[microcontrollore]], un [[ASIC]] oppure un normale computer. Siccome un computer digitale lavora con dati discreti (cioècioè non continui), in quest'ambito si sfrutta la [[trasformata zeta]] al posto della [[trasformata di Laplace]]. Inoltre, disponendo un computer di una precisione finita (si veda la voce [[quantizzazione (elettronica)|quantizzazione]]), è necessaria cautela per assicurare che l'errore nei coefficienti, la [[Convertitore analogico-digitale|conversione analogico-digitale]], la [[Convertitore digitale-analogico|conversione digitale/analogica]], ecc. non producano effetti indesiderati o imprevisti.
L'applicazione del controllo digitale puòpuò essere capita prontamente nell'utilizzo della [[reazione]]. Dalla creazione del primo computer digitale nei primi [[Anni 1940|anni '40]] i costi sono scesi in maniera considerevole, il che li ha resi componenti-chiave per le seguenti ragioni:
* economicitàeconomicità: meno di 5 dollari per molti microcontrollori
* flessibilitàflessibilità: facilitàfacilità di configurare e riconfigurare attraverso software
* operazioni statiche: minore sensibilitàsensibilità alle condizioni ambientali rispetto a [[capacità]], [[induttore|induttori]], ecc.
* scalabilitàscalabilità: la dimensione dei programmi puòpuò crescere sino ai limiti della memoria o dello spazio di memorizzazione senza costi aggiuntivi
* adattabilitàadattabilità: i parametri del programma possono cambiare con il tempo (si veda la voce [[controllo adattativo]])
==Implementazione di un controllore digitale==
Un controllore digitale è solitamente messo in cascata con la linea da controllare in un sistema a reazione. Il resto del sistema puòpuò essere o digitale o analogico. Tipicamente si richiede:
* conversione analogico-digitale: per convertire gli ingressi analogici in una forma leggibile dalla macchina
===Programma d'uscita===
* le uscite del controllore digitale sono funzione dei campioni presenti e passati, cosìcosì come dei valori giàgià mandati in uscita. Questo puòpuò essere implementato memorizzando i valori rilevanti di ingresso e d'uscita in dei registri. L'uscita puòpuò essere cosìcosì calcolata come media pesata di tali valori.
I programmi posso assumere svariate forme ed effettuare molteplici funzioni:
* un filtro digitale per il filtraggio [[Filtro passa basso|passa-basso]] (quelli analogici sono preferiti, in quanto introducono meno ritardo)
===Stabilità===
Si noti che sebbene un controllore possa essere stabile quando implementato in maniera analogica, potrebbe essere instabile nel caso digitale per via di un lungo intervallo di campionamento. Per questo l'intervallo di campionamento caratterizza il transitorio e la stabilitàstabilità del sistema compensato, e deve aggiornare i valori in ingresso al controllore con una frequenza tale da non causa instabilitàinstabilità.
La stabilitàstabilità di un sistema di controllo digitale puo` essere verificata usando una specifica trasformata bilineare nel dominio di Laplace, permettendo l'utilizzo del [[criterio di stabilità di Routh]]. Il [[criterio di Jury]] è lo strumento appropriato per l'analisi di stabilitàstabilità per sistemi discreti. Questa trasformata bilineare èè specifica per l'applicazione e non puòpuò essere usata per paragonare attributi come la risposta al transitorio nei domini "S" e "Z".
===Progettazione di un controllore digitale nel dominio "S"===
Il controllore digitale puòpuò essere progettato anche nel dominio "S" (continuo). La trasformazione di Tustin permette di riportarlo al dominio discreto. Il risultato raggiungeràraggiungerà un'uscita che approssima quella dell'equivalente analogico quando l'intervallo di campionamento èè reso piccolo.
<math> s = \frac{2(z-1)}{T(z+1)} </math>
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