Diagramma di Moody: differenze tra le versioni

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[[File:Moody diagram.jpg|thumb|right|600px|Il diagramma di Moody: in esso le ascisse rappresentano i valori del [[numero di Reynolds]], le ordinate il valore del coefficiente di attrito ''f'' (incognita), e le diverse curve i valori della [[scabrezza relativa]]]]

IlNell'ambito della [[fluidodinamica]], il '''diagramma di Moody''' (noto anche come "abaco di Moody") è un diagramma che, nell'ambito della [[fluidodinamica]], permette di calcolare direttamente il valore del coefficiente di attrito ''f'' senza ricorrere all'[[equazione di Colebrook]].

Si tratta di un diagramma stilatotracciato su una scala [[logaritmo|logaritmicabilogaritmica]], poiché è necessario che ricopra una vastissima gamma di valori, sia del [[numero di Reynolds]] (i cui valori sono posti lungo l'asse delle ascisse), sia del coefficiente ''f'' (sull'asse delle ordinate).

==Regime laminare==

Nella parte più a sinistra il diagramma è composto da un'unica retta, che rappresenta un valore di <math>f = \frac{64}{Re}</math>. Questo tratto di diagramma rappresenta un flusso in [[moto laminare]], descritto da bassi valori del numero di Reynolds (fino a valori nell'ordine di 2300).

==Regime turbolento==

Nella parte più a destra sono presenti varie curve: esse rappresentano i diversi valori di [[scabrezza relativa]] che la condotta considerata può avere. A seconda di tale valore, noto il numero di Reynolds relativo al moto, è possibile conoscere il valore di ''f''. Questa zona è a sua volta suddivisa in due ulteriori parti: la prima, più a sinistra, in cui il flusso ha un moto che non è assolutamente turbolento, ma si parla in questo caso di regime di transizione, e la seconda, in cui le curve tendono a disporsi parallelamente all'asse delle ascisse, che descrive una situazione di moto assolutamente turbolento (che si ha per valori del numero di Reynolds superiori a 100.000).

Nella parte più a destra del diagramma di Moody è presente un fascio di curve: esse rappresentano i diversi valori di [[scabrezza relativa]] che la condotta considerata può avere. A seconda di tale valore, noto il numero di Reynolds relativo al moto, è possibile conoscere il valore di ''f''.

Nel caso di tubo liscio (ovvero avente scabrezza nulla) l'equazione che rappresenta la curva è la seguente:

:<math>\frac{1}{\sqrt{f}} = - 2 \log \left(\frac {2{,}51} {\mathrm{Re} \, \sqrt{f}} \right)</math>

===Regime turbolento di transizione e regime assolutamente turbolento===

La zona del diagramma di Moody che rappresenta le condizioni di regime turbolento è a sua volta suddivisa in due ulteriori parti:

* la prima, più a sinistra, in cui il flusso ha un moto che non è assolutamente turbolento, ma si parla in questo caso di regime turbolento di transizione

* la seconda, più a destra, in cui le curve tendono a disporsi parallelamente all'asse delle ascisse, che corrisponde ad una situazione di moto assolutamente turbolento (o "moto turbolento completamente sviluppato").

Il confine tra regime di transizione e moto turbolento completamente sviluppato non è netto, e si ha in genere per valori del numero di Reynolds superiori a 100.000.

Più precisamente, Nikuradse ha indicato tale equazione per definire tale confine tra moto turbolento di transizione e moto turbolento completamente sviluppato nel caso:

:Re^* = (u^* d) / ν = 70

essendo Re^* il numero di Reynolds corrispondente alla transizione tra i due regimi.<ref>{{Cita|Citrini-Noseda|p. 211}}</ref>

In alternativa, si può utilizzare tale espressione:<ref>Sandro Longo, Maria Giovanna Tanda, ''Esercizi di Idraulica e di Meccanica dei Fluidi'', Springer (2009), pagina 378.</ref>

:<math>\frac{1}{\sqrt{f}} = - 2 \log \left(\frac {55{,}88} {\mathrm{Re} \, \sqrt{f}} \right)</math>

==Zona di transizione==

Esiste una zona di transizione tra il moto laminare e quello [[flusso turbolento|turbolento]] in cui non esistono dati, poiché è sconosciuto il comportamento del flusso in quelletali condizioni, ein cioèquanto non si è riusciti a determinare [[Legge empirica|empiricamente]] in modo univoco il valore del coefficiente ''f'' in quelle situazioni. Tale zona è determinata da valori del numero di Reynolds compresi tra 2300 e 3400.

==Note==

Esiste una zona di transizione tra il moto laminare e quello [[flusso turbolento|turbolento]] in cui non esistono dati poiché è sconosciuto il comportamento del flusso in quelle condizioni, e cioè non si è riusciti a determinare [[Legge empirica|empiricamente]] in modo univoco il valore del coefficiente ''f'' in quelle situazioni. Tale zona è determinata da valori del numero di Reynolds compresi tra 2300 e 3400.

<references/>

== Bibliografia ==

*{{cita libro|autore= D. Citrini|coautori=G. Noseda|titolo=Idraulica|anno=1987|editore=ambrosiana|città=Milano|cid=Citrini-Noseda}}

{{Portale|fisica}}