Compressione dell'impulso: differenze tra le versioni

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La '''compressione dell'impulso''' è una tecnica di [[elaborazione dei segnali]] usata principalmente nei [[radar]], [[sonar]] e in [[ecografia]] per aumentare il range di risoluzione così come il [[rapporto segnale-rumore]]. Ciò è ottenuto [[modulazione|modulando]] l'impulso trasmesso e [[cross-correlazione|correlando]] il segnale ricevuto con l'impulso trasmesso. <ref>J. R. Klauder, A. C, Price, S. Darlington and W. J. Albersheim, ‘The Theory and Design of Chirp Radars,” Bell System Technical Journal 39, 745 (1960).</ref>

== Impulso semplice ==

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:<math><s,r>(t) = KA^2\Lambda\left (\frac{t-t_r}{T} \right)e^{2 i \pi f_0 (t\,-\,t_r)} + B'(t)</math>

dove <math>\scriptstyle B'(t)</math>, il risultato dell'intercorrelazione tra il rumore e il segnale trasmesso, rimane un rumore bianco di caratteristiche uguali a <math>\scriptstyle B(t)</math> dal momento che non è correlato al segnale trasmesso. La funzione <math>\Lambda</math> è una funzione triangolo, il suo valore è 0 in <math>\scriptstyle [-\infty,\, -\frac{1}{2}] \,\cup\, [\frac{1}{2}, \,+\infty]</math>, esso aumenta linearmente in <math>\scriptstyle [-\frac{1}{2},\, 0]</math> dove raggiunge il suo massimo 1, e decresce linearmente in <math>\scriptstyle [0,\,\frac{1}{2}]</math> finchèfinché torna a 0 nuovamente. Le figure alla fine del paragrafo mostrano la forma dell'intercorrelazione per un segnale campionato (in rosso), in questo caso un seno reale troncato, di durata <math>\scriptstyle T\,=\,1</math> secondi, di ampiezza unitaria e frequenza <math>\scriptstyle f_0\,=\,10</math> hertz. Due echi (in blu) tornano indietro con un ritardo di 3 e 5 secondi rispettivamente e hanno un ampiezza uguale a 0.5 e 0.3; questi sono già valori casuali per il ben dell'esempio. Dal momento che il segnale è reale, l'intercorrelazione è pesata da un fattore addizionale {{frac|1|2}}.

Se due impulsi tornano indietro vicini nel tempo, l'intercorrelazione è uguale alla somma dell'intercorrelazione dei due segnali elementari. Per distnguere un inviluppo triangolare da quello dell'altro impulso, è chiaramente visibile che il tempo di arrivo dei due impulsi deve essere separato almeno di <math>\scriptstyle T</math> così che i massimi di entrambi gli impulsi possono essere separati. Se questa condizione non è rispettata, entrambi i triangoli saranno sovrapposti insieme e sarà impossibile separarli.

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== Compressione dell'impulso attraverso codifica di fase ==

Esistono altri mezzi per modulare il segnale. La [[modulazione di fase]] è una tecnica comunemente usata; in questo caso l'impulso è sudiviso in slot temporali <math>\scriptstyle N</math> di durata <math>\scriptstyle \frac{T}{N}</math> per i quali la fase all'origine è scelta in accordo ad una convenzione prestabilita. Per esempio è possibile non cambiare la fase di qualche slot temporale (che conduce a lasciare il segnale così com'è, in quegli slot temporali) e sfasare il segnale in altri slot attraverso <math>\scriptstyle \pi</math> (che è equivalente a cambiare il segno del segnale). L'esatto modo di scegliere la sequenza delle fasi <math>\scriptstyle \{0,\, \pi \}</math> è operato in accordo con una tecnica conosciuta come [[codifica Baker]]. E'È possibile codificare la sequenza su più di due fasi (codifica polifase). Come con un chirp lineare, la compressione dell'impulso è ottenuta attraverso un'intercorrelazione.

I vantaggi <ref>J.-P. Hardange, P. Lacomme, J.-C. Marchais, ''Radars aéroportés et spatiaux'', Masson, Paris, 1995, ISBN 2-225-84802-5, page 104. Available in English: ''Air and Spaceborne Radar Systems: an introduction'', Institute of Electrical Engineers, 2001, <small>ISBN 0-85296-981-3</small></ref> dei codici di Baker sono nella loro semplicità (come indicato sopra, uno sfasamento di <math>\scriptstyle \pi</math> è un semplice cambiamento di segno), ma il rapporto di compressione è più basso rispetto al caso del chirp e la compressione è molto sensibile ai cambiamenti di frequenza dovuti all'[[Effetto Doppler]] se quel cambiamento è più largo di <math>\scriptstyle \frac{1}{T}</math>.

==Note==

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*[[spettro espanso]]

[[CategoryCategoria:teoriaTeoria dei segnali]]

[[de:Pulskompressionsverfahren]]