Invarianza di scala: differenze tra le versioni

Versione delle 13:09, 3 ott 2010

Versione delle 21:30, 3 ott 2010

Riga 40:

Alcuni frattali possono avere sequenze differenti di valori di invarianza di scala che sono studiate con l'analisi multifrattale.

==Invarianza di scala nei processi stocastici==

Se <math>P(f)</math> è il [[valore di aspettazione]] della potenza alla frequenza <math>f</math>, allora il rumore scala come:

:<math>P(f) = \lambda^{-\Delta} P(\lambda f)</math>

con <math>\Delta=0</math> per il [[rumore bianco]], <math>\Delta=-1</math> per il [[rumore rosa]], e <math>\Delta=-2</math> per il [[rumore Browniano]] (e più genericamente per il [[moto Browniano]]).

Più precisamente, lo scaling nei sistemi stocastici riguarda la probabilità di scegliere una particolare configurazione fra l'insieme di tutte le configurazioni casuali possibili. Questa probabilità è data dalla [[distribuzione di probabilità]]. Esempi di distribuzioni invarianti di scala sono la [[distribuzione di Pareto]] e la [[distribuzione di Zipfian]].

===Cosmologia===

Nella [[cosmologia]], lo spettro di potenza della distribuzione spaziale della radiazione di fondo cosmica è prossima ad essere una distribuzione invariante di scala. Sebbene in matematica questo significhi che lo spettro esibisce una legge a potenza, in cosmologia il termine "invariante di scala" indica che l'ampiezza, ''P''(''k''), delle fluttuazioni primordiali come funzione del [[numero d'onda]], ''k'', è approssimativamente costante, cioè uno spettro piatto. Questo tipo di spettro è consistente con i modelli inflattivi.

==Riferimenti==