Orbita: differenze tra le versioni
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In base all'[[energia]] posseduta dal corpo le orbite possono essere chiuse e periodiche oppure aperte e non periodiche.
* L'orbita è chiusa ed è un [[ellisse]] se l'energia totale ''E'' del corpo è minore di zero (ovvero se l'[[energia cinetica]] è minore dell'[[energia potenziale]]). Sono ellittiche le orbite dei [[pianeta|pianeti]] del [[sistema solare]] e di tutti i loro [[satellite naturale|satelliti]].
* L'orbita è aperta ed è un [[iperbole]] se l'energia totale ''E'' del corpo è maggiore di zero (ovvero se l'energia cinetica è maggiore dell'energia potenziale). Sono iperboliche le orbite delle [[sonda spaziale|sonde spaziali]] inviate al di fuori del sistema solare e le porzioni di orbite di sonde inviate verso i pianeti esterni (come la [[sonda Galileo]] e la [[sonda spaziale Cassini|sonda Cassini]] nelle fasi di avvicinamento e allontanamento dai pianeti interni usati per l'[[effetto fionda]]).
Da un punto di vista teorico occorre inoltre aggiungere che se ''E=0'', l'orbita risulterà una [[parabola]]; tale orbita rappresenta l'elemento di separazione tra la famiglia di orbite chiuse e di orbite aperte.
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essendo 'G'=6.672 × 10<sup>11</sup> N (m/kg)² è la costante di gravitazione universale e M=5.9 × 10<sup>24</sup> kg la [[massa]] della terra. <br>
Per poter rimanere su una traiettoria circolare di raggio ''r'', il corpo deve peraltro essere soggetto ad una [[forza centripeta]]
[[Immagine:Orbita velocità.jpg|right|thumb|375 px|]]
:<math>F_c= m \frac {v^2}{r}</math>
essendo ''v'' la [[velocità tangenziale]].
Perché il corpo continui a percorrere l'orbita circolare, la forza di gravità deve quindi uguagliare la forza centripeta, ''F<sub>g</sub>=''F<sub>c</sub>:
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:<math>v= \sqrt{ \frac {{G}{M}}{r}}</math>;
La figura a fianco rappresenta il grafico della velocità tangenziale in funzione del raggio dell'orbita per orbite intorno alla terra. Da questa espressione sono ricavati i valori calcolati nella pagina [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/orbv3.html sul calcolo dell'orbita] (in inglese).▼
Tenendo conto che la velocità tangenziale è legata al [[periodo]] orbitale dalla relazione
:<math>v=2 \pi \frac {r}{T}</math>
è possibile esprimere ''T'' in funzione di ''r'', ottenendo
:<math>T^2=\frac {{4} {\pi^2}}{GM}r^3</math>
Questa non è altro che la [[Leggi di Keplero#terza legge (1619)|terza legge di Keplero]].
▲Da questa espressione sono ricavati i valori calcolati nella pagina [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/orbv3.html sul calcolo dell'orbita] (in inglese).
== Leggi di [[Keplero]] ==
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