Molecola: differenze tra le versioni

Versione delle 22:33, 17 ott 2010

Versione delle 23:04, 17 ott 2010

Riga 24:

:<math>\left[ T_\mathrm{e} + V_\mathrm{ne}(\mathbf{R},\mathbf{r}) + V_\mathrm{ee}(\mathbf{r}) \right] \psi_{\mathrm{e}}(\mathbf{R},\mathbf{r}) = E (\mathbf{R}) \psi_{\mathrm{e}}(\mathbf{R},\mathbf{r})</math>

La funzione d'onda dei nuclei, invece, è ricavata a partire dall'equazione totale, che esplicitanto l'[[operatore impulso]] diventa:

:<math>\left( -\sum_{i}{\frac{\hbar^2}{2M_n}\nabla_R^2} - \left[ T_\mathrm{e} + V_\mathrm{ne}(\mathbf{R},\mathbf{r}) + V_\mathrm{ee}(\mathbf{r}) + V_\mathrm{nn}(\mathbf{R}) \right] \right) \psi_{\mathrm{e}}(\mathbf{r},\mathbf{R}) \psi_{\mathrm{n}}(\mathbf{R}) = E (\mathbf{R}) \psi_{\mathrm{e}}(\mathbf{r},\mathbf{R}) \psi_{\mathrm{n}}(\mathbf{R})</math>

Essendo che:

:<math>\nabla_R^2 \left[\psi_{\mathrm{e}}(\mathbf{r},\mathbf{R}) \psi_{\mathrm{n}}(\mathbf{R})\right] = \psi_{\mathrm{e}}(\mathbf{r},\mathbf{R})\nabla_R^2 \psi_{\mathrm{n}}(\mathbf{R}) + 2 \left[\nabla_R \psi_{\mathrm{e}}(\mathbf{r},\mathbf{R})\right]\nabla_R \psi_{\mathrm{n}}(\mathbf{R}) + \psi_{\mathrm{n}}(\mathbf{R})\nabla_R^2 \psi_{\mathrm{e}}(\mathbf{r},\mathbf{R}) </math>

== Distinzione tra molecola e formula chimica ==