Compressione dell'impulso: differenze tra le versioni

Versione delle 19:47, 27 ott 2010

Versione delle 19:50, 27 ott 2010

Riga 79:

Come per l'impulso semplice calcoliamo ora l'intercorrelazione tra il segnale trasmesso ed il segnale ricevuto. Per semplificare le cose, considereremo che il chirp non è scritto come sopra, ma in una forma alternativa ed equivalente per il risultato finale:

:<math>s_{c'}(t) = \left\{ \begin{array}{ll} A e^{2 i \pi \left (f_0 \,+\, \frac{\Delta f}{2T}t\right) t} &\mbox{if}\; -\frac{T}{2} \leq t < \frac{T}{2} \\ 0 &\mbox{elsealtrimenti}\end{array}\right.</math>

Dal momento che l'intercorrelazione è uguale (salvo per il fattore di attenuazione <math>K</math>) alla funzione di autocorrelazione <math>\scriptstyle s_{c'}</math>, questo è ciò che consideriamo:

Riga 85:

:<math><s_{c'},s_{c'}>(t) = \int_{-\infty}^{+\infty}s_{c'}^\star(-t')s_{c'}(t-t')dt'</math>

Può essere mostrato <ref>Achim Hein, ''Processing of SAR Data: Fundamentals, Signal Processing, Interferometry'', Springer, 2004, ISBN 3-540-05043-4, pages 38 to 44. Dimostrazione molto rigorosa della funzione di autocorrelazione di un chirp. L'autore lavora nel suo libro con chirp reali, quindi con il fattore {{<math>\scriptstyle frac|{1|2}{2} nel suo libro</math>, che non è usato qui.</ref> che la funzione di autocorrelazione <math>s_{c'}</math> è:

:<math><s_{c'}, s_{c'}>(t) = T \Lambda \left(\frac{t}{T} \right) sinc \left[ \pi \Delta f t \Lambda \left( \frac{t}{T}\right) \right] e^{2 i \pi f_0 t} </math>