Modello a quark costituenti: differenze tra le versioni

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==Il modello a quark di Gell-Mann e Zweig==

Le motivazioni fenomenologiche che hanno portato alla nascita del modello a quark vanno ricercate nell'osservazione di famiglie [[adrone|adroniche]] di uguale [[spin]] e [[parità]], con masse uguali, entro un errore dell'ordine di qualche percento, ma differenti tra loro per [[carica elettrica]]. La famiglia composta da [[protone]] (938.,3 MeV ) e [[neutrone]] (939.,5 MeV ) ne è un esempio, al pari della famiglia dei [[Pione|pioni]] (con masse che variano tra i 135e135 e i 140 MeV ).

Immaginando di "spegnere" l'[[elettromagnetismo|interazione elettromagnetica]], si può pensare che i componenti di queste famiglie degenerino, in realtà, in una sola entità fisica. La motivazione teorica di questa degenerazione degli autostati dell'[[interazione forte]] sta in una simmetria dell'[[hamiltoniano]],; esiste cioè un gruppo di trasformazioni sugli stati che lascia invariato l'hamiltoniano responsabile della dinamica delle particelle adroniche. Questa simmetria viene chiamata [[SU(2)]] di [[isospin]] e viene rotta, come abbiamo visto, dall'interazione elettromagnetica.

Le famiglie di particelle sono quindi rappresentazioni irriducibili di questo gruppo: il [[nucleone]] è una rappresentazione di dimensione due, il [[pione]] di dimensione tre, la <math>\Delta</math> è, invece, la rappresentazione di dimensione quattro. È da sottolineare che sono permesse matematicamente anche altre rappresentazioni delle quali, però, non vi è un'evidenza sperimentale che ne attesti l'esistenza in natura.

Quando si scoprirono le prime [[carica di stranezza|particelle strane]] si notò che, insieme alle altre già note, potevano essere raggruppate in multipletti, di diverse dimensioni, caratterizzati da isospin e stranezza (vedi Figura 1).

[[Immagine:Multipletto_Barionico.JPG|frame|none|Figura 1: multipletti barionici.]]

Se si considera la stranezza, il gruppo SU(2) di isospin va allargato a [[SU(3)]]. Ciò sta a significare che, adesso, l'hamiltoniano dell'interazione forte è invariante per trasformazioni di SU(3). Questo gruppo viene chiamato SU(3) di [[carica di sapore|flavour]] (o sapore). A differenza della simmetria di isospin, quella di flavoursapore viene rotta per circa il 20%; infatti al variare della stranezza le masse delle particelle differiscono di circa 150 MeV (caratteristica che ha contribuitacontribuito alla scoperta della particella <math>\Omega^-</math>). Il modello a quark per gli adroni, proposto indipendentemente da [[Murray Gell-Mann|Gell-Mann]] [1] e [[George Zweig|Zweig]] [2], nel 1964 spiega questa simmetria rispetto al gruppo SU(3). Il modello chiama in causa l'esistenza di un tripletto di particelle costituenti, i quark, indicati come la realizzazione della rappresentazione fondamentale del gruppo di invarianza. I barioni vengono pensati costituiti da tre quark (<math>qqq</math>) mentre i mesoni da una coppia quark-antiquark (<math>q\bar q</math>). Sorge, quindi, in maniera naturale la struttura a multipletti osservata:

<math>qqq=3\otimes3\otimes3=1\oplus8\oplus8\oplus10</math> (1)