Bidirectional reflectance distribution function: differenze tra le versioni

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Versione delle 23:31, 29 nov 2010

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[[Image:BRDF Diagram.png|thumb|right|300px|Diagramma che illustra i vettori utili per il calcolo della BRDF. Tutti i vettori sono unitari. <math>\omega_i</math> e'è diretto verso la sorgente di lugeluce, mentre <math>\omega_o</math> verso il sensore. <math>n</math> e'è la normale alla superficie.]]

Con il termine '''bidirectional reflectance distribution function''' ('''BRDF'''; <math>f_r(\omega_i , \omega_o)</math>) si intende una misura della distribuzione della [[riflettanza]]. E' una funzione a quattro dimensioni che definisce quanta luce e'è riflessa su una superficie opaca. La funzione considera la direzione della luce che arriva (<math>\omega_i</math>) e quella che va <math>\omega_o</math>, entrambe rispetto alla normale alla superficie <math>n</math>. Questa funzione ritorna il rapporto tra la [[radianza]] riflessa esistente lungo <math>\omega_o</math> e l'[[irradianza]] incidente sulla superficie dalla direzione <math>\omega_i</math>. Notare che ogni direzione <math>\omega</math> e'è parametrizzata da un angolo azimuth <math>\phi</math> e da un angolo zenith <math>\theta</math> (per questo ha quattro dimensioni). La BRDF ha come unita'unità di misura <math>sr^{-1}</math>, dove con <math>sr</math> si intende lo [[steradiante]].

==Definizione==

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| doi = 10.1364/AO.4.000767

| year = 1965

}}</ref>. La moderna definizione e'è:

<math>f_r(\omega_i, \omega_o)=\frac{dL_r(\omega_o)}{dE_i(\omega_i)}=\frac{dL_r(\omega_o)}{L_i(\omega_i)\cos\theta_i\,d\omega_i}</math>

dove <math>L</math> e'è la [[radianza]], <math>E</math> e'è l'[[irradianza]], e <math>\theta_i</math> e'è l'angolo tra <math>\omega_i</math> e la normale alla superficie <math>n</math>.

== Proprieta' ==

La BRDF ha le seguenti proprieta':

== Proprietà ==

La BRDF ha le seguenti proprieta'proprietà:

* positiva: <math>f_r(\omega_i , \omega_o) \ge 0 </math>

* segue la legge di reciprocita'reciprocità di [[Hermann von Helmholtz|Helmholtz]]: <math>f_r(\omega_i , \omega_o) = f_r(\omega_o , \omega_i)</math>.

* conserva l'energia: <math>\forall \omega_i, \int_\Omega f_r(\omega_i, \omega_o)\,\cos{\theta_o} d\omega_o \le 1</math>