Insieme nullo (teoria della misura): differenze tra le versioni

Versione delle 10:35, 16 ott 2010

Versione delle 20:55, 11 dic 2010

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== Definizione ==

Sia ''X'' uno [[spazio misurabile]], sia ''m'' una misura su ''X'', e sia ''N'' un [[insieme misurabile]] in ''X''.

Se ''m'' è una [[misura positiva]], allora ''N'' è nullo [[Sese e solo se|sse]] la sua misura ''m''(''N'') è [[0 (numero)|zero]].

Se ''m'' non è una misura positiva, allora ''N'' è ''m''-nullo se ''N'' è |''m''|-nullo, dove |''m''| è la [[variazione totale]] di ''m''; questo è più forte che richiedere ''m''(''N'') = 0.