Test di Lucas-Lehmer-Riesel: differenze tra le versioni

Versione delle 23:21, 19 gen 2011

Versione delle 23:22, 19 gen 2011

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* Se ''k'' = 1 e ''n'' è primo, allora ci troviamo di fronte ad un [[Numero primo di Mersenne|numero di Mersenne]] e possiamo prendere ''u''₀ = 4.

* Se <math>n \equiv 3 \pmod{4}</math>, allora possiamo prendere <math>u_0 = 3</math>.

* Se <math>k = 3</math>, e <math>n \equiv 0 \pmod{4}</math> ooppure <math>n \equiv 3 \pmod{4}</math>, allora <math>u_0 = 5778</math>.

* Se <math>k \equiv 1 \pmod{6}</math> ooppure <math>k \equiv 5 \pmod{6}</math>, e ''N'' non è divisibile per 3, allora possiamo prendere <math>u_0 = (2+\sqrt{3})^k+(2-\sqrt{3})^k</math>.

* Altrimenti, ci troviamo nel caso in cui ''k'' è un multiplo di 3, ed è più difficile selezionare il valore giusto di <math>u_0</math>.