Quadrivettore: differenze tra le versioni

Versione delle 02:32, 25 mar 2011

Versione delle 02:37, 25 mar 2011

Riga 65:

==Prodotto scalare==

{{vedi anche|Prodotto scalare}}

Il prodotto scalare fra quadrivettori (controvarianti)può essere scritto tramite il tensore metrico può così essere scritto in forma semplificata come prodotto scalare euclideo fra un vettore covariante e uno controvariante:

:<math> \langle \mathbf U , \mathbf V \rangle =\sum_{\mu=0}^3 \sum_{\nu=0}^{3}{g}_{\mu \nu} {U}^{\mu} {V}^{\nu}={U}^{\mu}{g}_{\mu \nu}{V}^{\nu}={U}^{\mu}{V}_{\mu}=\sum_{\mu=0}^{3}{U}^{\mu}{V}_{\mu}</math>.

Riga 79:

= U^0 V^0 - U^1 V^1 - U^2 V^2 - U^3 V^3

</math>

Il prodotto scalare così definito è invariante sotto cambio di coordinate, e può essere scritto come:

:<math>\mathbf{U \cdot V} = U^*(\mathbf{V}) = U{_\nu}V^{\nu} </math>

==Genere del quadrivettore==