Serie (matematica): differenze tra le versioni

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{{nota disambigua|descrizione=altri significati|titolo=[[Serie (disambigua)]]}}

NellaNell'[[analisi fissamatematica]] il meccanismo delle '''serie''' è stato introdotto per generalizzare l'operazione di somma al caso in cui si vogliano sommare infiniti termini.

ciaoFormalmente si definisce come serie una [[successione (matematica)|successione]] associata ad un'altra successione predeterminata di elementi di un [[campo (matematica)|campo]] o di un [[anello (algebra)|anello]]: si chiede che il termine ''n''-esimo della successione serie sia la somma dei primi ''n'' componenti della successione predeterminata (somma chiamata '''somma parziale''' ''n''-esima della successione predeterminata).

Le serie si distinguono primariamente in base alla natura degli oggetti che vengono sommati. Le serie che ragionevolmente vanno introdotte per prime sono le serie di [[numeri razionali]], entità che sono utilizzate per individuare [[numeri irrazionali]], sia al livello della determinazione di specifici numeri irrazionali calcolabili, sia al livello della trattazione in generale dei numeri irrazionali.