Passaggio al limite sotto segno di integrale: differenze tra le versioni

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Versione delle 19:22, 31 mar 2011

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La possibilità di effettuare questo scambio è un'importante questione, che ha un gran numero di applicazioni teoriche; la mancanza di buoni teoremi che permettessero questo scambio è uno dei motivi che hanno portato alla definizione dell'[[integrale di Lebesgue]] in sostituzione dell'[[integrale di Riemann]].<ref>{{cita|Giusti|p. 259|Giusti2}}</ref>

Nel linguaggio dell'[[analisi funzionale]], il problema equivaledello ascambio chiedersidei sedue limiti può essere visto come un problema che riguarda il rapporto tra due modi di [[convergenza]] della successione ''f_n'': è vero che la [[convergenza puntuale]] [[quasi ovunque]] implicaè laequivalente alla convergenza in [[spazio Lp|norma L¹]].?

== Integrale di Riemann ==