Linearità (matematica): differenze tra le versioni
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=== Equazioni lineari ===
==== Equazioni algebriche ====
{{vedi anche|Equazione lineare}}
Un'[[equazione algebrica]] in ''n'' incognite <math>x_1, x_2, \cdots, x_n</math> si dice ''lineare'' se è della forma
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==== Equazioni differenziali ====
{{vedi anche|Equazione differenziale lineare}}
Un'[[equazione differenziale]] [[equazione differenziale ordinaria|ordinaria]] è detta ''lineare'' se è della forma
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==== Sistemi di equazioni ====
{{vedi anche|Sistema lineare}}
Un [[sistema lineare]] è una collezione di ''m'' equazioni lineari, ciascuna nelle ''n'' incognite <math>x_1, \cdots, x_n</math>, le cui soluzioni sono soluzioni di ''tutte'' le equazioni del sistema; equivalentemente, l'insieme delle soluzioni del sistema è l'[[intersezione]] degli insiemi di soluzioni di tutte le equazioni. A ogni sistema lineare può essere associata una [[matrice]] <math>A</math> ''m''x''n'', il cui elemento <math>a_{ij}</math> rappresenta il coefficiente dell<nowiki>'</nowiki>''i''-esima incognita nella ''j''-esima equazione. Se allora <math>\mathbf x</math> è l<nowiki>'</nowiki>''n''-vettore che ha per componenti le incognite, e <math>\mathbf b</math> è l<nowiki>'</nowiki>''m''-vettore dei termini noti, l'intero sistema di può scrivere
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