Limite (matematica): differenze tra le versioni
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In [[matematica]], il concetto di '''limite''' serve a descrivere l'andamento di una [[Funzione (matematica)|funzione]] all'avvicinarsi del suo argomento a un dato valore, oppure al crescere illimitato di tale argomento (per esempio una [[successione (matematica)|successione]]). I limiti si utilizzano in tutti i rami dell'[[analisi matematica]], in quanto sono usati per definire la [[funzione continua|continuità]], la [[derivata|derivazione]] e l'[[integrale|integrazione]].
==Cenni storici==
Il concetto di limite era già presente in modo intuitivo nell'antichità, per esempio da [[Archimede]], ed è stato utilizzato, anche se non in modo rigoroso, a partire dalla fine del [[XVII secolo]] da [[Isaac Newton|Newton]], [[Gottfried Leibniz|Leibniz]], [[Leonhard Euler|Eulero]] e [[Jean Baptiste Le Rond d'Alembert|D'Alembert]].
Tuttavia, la prima definizione di limite abbastanza rigorosa risale al [[XIX secolo]] con [[Augustin Louis Cauchy|Cauchy]], seguita dalla miglior formalizzazione di [[Karl Weierstrass|Weierstrass]].
Una completa teoria del limite si ha solo grazie ad [[Eduard Heine|Heine]], che nel [[1872]] pubblicò un lavoro che creò molto interesse all'epoca; Heine stilò infatti tutte le regole e proprietà riguardanti il limite. Molti altri studiosi si sono interessati al problema del limite, approfondendo l'argomento con lo studio dell'analisi infinitesimale, tra cui [[Bernard Bolzano|Bolzano]], [[Julius Wilhelm Richard Dedekind|Dedekind]] e [[Georg Cantor|Cantor]].
Tuttavia è solo nel [[1922]] che [[Eliakim Hastings Moore|E.H. Moore]] ed H.L. Smith danno una nozione generale ([[Spazio topologico|topologica]]) di limite<ref>Si veda Moore, Smith ''A General Theory of Limits''</ref>, che è quella attualmente utilizzata in matematica. Nel [[1937]], [[Henri Cartan]] ne fornirà una versione equivalente basata sul concetto di [[Filtro (matematica)|filtro]].
== Limite di una successione ==
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