Quadrivettore: differenze tra le versioni

Versione delle 22:28, 7 apr 2011

Versione delle 14:04, 16 giu 2011

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\end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} A^0 \\ A^1 \\ A^2 \\ A^3 \end{matrix} \right)</math>

In relatività ristretta laLa particolare forma (diagonale) del tensore metrico in [[relatività ristretta]] fornisce una facile regola per esprimere le componenti controvarianti di un quadrivettore in funzione di quelle covarianti, ovvero:

:<math>A_{\mu}=g_{\mu \nu} A^{\nu}= g_{\mu \mu} A^{\mu}=\left\{ \begin{matrix} -1 & \mbox{se} \,\,\, \mu=0 \\

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</math>

Nel passare dalla forma controvariante di un vettore alla sua forma covariante basta quindi cambiare di segno la componente temporale. Un quadrivettore covariante non trasforma secondo le trasformazioni di Lorentz, bensì come la derivata di uno scalare: se <math>\mathbf s</math> è un invariante per trasformazioni di Lorentz, <math>{A}_{\mu}</math> ha le stesse leggi di trasformazione di <math> \frac{ds}{d{x}^{i}}</math>.

==Prodotto scalare==