Controllo sliding mode: differenze tra le versioni

Versione delle 05:32, 27 nov 2008

Versione delle 09:20, 22 giu 2011

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Una possibile scelta dell'ingresso di controllo è la seguente:

:<math>u(x,t)=\left\{\begin{matrix} u^+(x), & \mbox{for}\;\sigma\;>0 \\ u^-(x),& \mbox{for}\;\sigma\;<0\end{matrix}\right.</math>

ovvero

:<math>u(x,t)= u(x)sign(\sigma\;)</math>

Si nota come tale legge di controllo presenta una discontinuità di prima specie nel punto 0 data dalla funzione segno. Tale discontinuità comporta un problema teorico ed uno pratico. Il problema teorico è dato dalla soluzione dell'equazione differenziale (condizione sufficiente ma non necessaria per la soluzione dell'equazione differenziale è data dalla continuità della funzione), il problema pratico è dato dal fatto che le ripetute discontinuità nello sforzo di controllo generano il cosiddetto "chattering" ovvero un comportamento a zig-zag dell'uscita del controllore (che si ripercuote nello stato del sistema). Per ovviare a tali problemi si utilizza la funzione tangente iperbolica al posto della funzione segno.

==Note==