Schema (matematica): differenze tra le versioni

Versione delle 07:42, 25 mag 2011

Versione delle 08:58, 23 giu 2011

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Cfr. anche l'articolo [[spettro di un anello]] per una motivazione del fatto che "i punti sono gli ideali primi".

La generalità del concetto di schema fu inizialmente criticata: certi schemi sono ben lontani dall'avere un'interpretazione geometrica. Grothendieck e [[Jean Dieudonné]] studiarono la [[Teoria delle categorie|categoria]] di tutti gli schemi e [[Pierre Deligne]] studente di Grothendieck scrisse più tardi che gli schemi bizzarri rendono la categoria più bella.

L'evoluzione del concetto di schema non fu la fine della strada; ma le successive definizione di [[spazio algebrico]] e stack algebrico da parte di [[Michael Artin]] per l'utilizzo nei problemi sugli spazi dei moduli sono di ristretta applicazione tecnica.

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== La categoria degli schemi ==

Gli schemi formano una [[categoria]] se si prende come morfismi i morfismi di [[spazio localmente anellato|spazi localmente anellati]].

I morfismi da uno schema in uno schema affine sono completamente spiegabili grazie alla seguente [[funtore aggiunti|coppia di funtori aggiunti]]: Per ogni schema ''X'' ed ogni anello commutativo ''A'' abbiamo la seguente equivalenza naturale:

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{{Portale|matematica}}

[[Categoria:Geometria algebrica]]