Operatore differenziale: differenze tra le versioni

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:(''D''₁o''D''₂)(f) = ''D''₁ [''D''₂(''f'')].

Della cura è richiesta: primo ogniOgni coefficiente funzionale dell'operaotreoperatore ''D''₂ deve essere [[differenziabile]] tante volte quanto l'operatore ''D''₁ richiede. Per ottenere un [[anello (matematica)|anello]] di tali operatori bisogna assumere che siano usate derivate di ogni ordine. Secondo,Inoltre questo anello non è [[commutativo]]: un operatore ''gD'' non è in generale uguale a ''Dg''. Per esempio la relazione semplice in [[meccanica quantistica]]

Della cura è richiesta: primo ogni coefficiente funzionale dell'operaotre ''D''₂ deve essere [[differenziabile]] tante volte quanto l'operatore ''D''₁ richiede. Per ottenere un [[anello (matematica)|anello]] di tali operatori bisogna assumere che siano usate derivate di ogni ordine. Secondo, questo anello non è [[commutativo]]: un operatore ''gD'' non è in generale uguale a ''Dg''. Per esempio la relazione semplice in [[meccanica quantistica]]

:''Dx'' − ''xD'' = 1.

Il sottoanello di operatori che sono polinomiali in ''D'' con [[coefficienti costanti]] è invece commutativo. Può essere caratterizzato in un altro modo: esso consiteconsiste negli operatori invarianti per traslazione.

==Più variabili==