Sistema input-output: differenze tra le versioni

Versione delle 10:34, 17 ago 2006

Versione delle 11:32, 17 ago 2006

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{{stub economia}}

Tecnica escogitata da '''[[Wassily Leontief]]''', che analizza statisticamente le interazioni tra le industrie di una nazione.

L’analisi si basa sulla [[tavola input-output]] o ''tavola delle interdipendenze strutturali'' e offre una rappresentazione schematica delle relazioni determinate dalla [[produzione]] e dalla circolazione (acquisti e vendite) dei beni tra i vari settori in cui si articola un sistema economico e con l'esterno (importazioni ed esportazioni); determina l’impatto sulle industrie fornitrici rispetto a cambiamenti della produzione in una singola industria. Queste tecniche possono essere usate per misurare l’impatto del cambiamento della [[domanda]] in qualunque [[industria]] nell’ambito dell’economia.

== Il modello aperto di Leontief==

I presupposti teorici delle tavole input-output introducono il c.d. '''modello di Leontief'''; questo considera un’economiaun’[[economia di scambio]] (a livello nazionale o regionale) suddivisa in un certo numero di settori produttivi (detti anche branche o industrie) individuati generalmente per tipo omogeneo di prodotto realizzato. Ciascun settore, nel suo insieme, si pone sul mercato con un duplice ruolo: come acquirente dei beni e dei servizi degli altri settori e di forza lavoro che impiega nel processo produttivo, da un lato; come venditore della merce che produce dall’altro.

L’ipotesi di fondo è che ciascun settore produca la [[merce]] seguendo un unica ricetta tecnologica che descrive in quali proporzioni i beni di tutti i settori e il lavoro entrino nel processo produttivo del settore in esame. La domanda per impieghi finali viene considerata [[esogena]] rispetto alla dinamica dei settori.

Indicando con <BR>

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</ul>

è possibile raccogliere in una tavola a doppia entrata l’insieme dei valori statistici che descrivono la dinamica degli scambi di un determinato periodo di tempo: ove si distingue cioè un corpo principale e cornice destra e cornice inferiore., secondo il seguente schema:

<center>

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<br><br>

Le equazioni (1) e (2) descrivono come le produzioni totali ''q_i'' di ciascun settore e l’occupazionel’[[occupazione]] ''L'' si ripartiscano, cioè di come [[lavoro]] e merci vengano impiegati nella produzione di ciascun settore ''j'' ovvero (per le merci) destinate alla domanda finale.

Moltiplicando le quantità della (1) per il corrispondente [[prezzo]] ''p_i'' si possono esprimere in termini monetari i flussi intersettoriali secondo le seguenti trasformazioni:

<br><br>

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<li>una matrice quadrata ''X'' di dimensione n×n dei flussi intermedi: il generico elemento ''x_ij'' rappresenta il valore del flusso di beni e servizi che il settore ''j'' acquista presso il settore ''i''

<li>un vettore colonna ''f'' della domanda finale: il generico elemento ''f_i'' rappresenta il valore della domanda finale del bene prodotto dal settore ''i''

<li>un vettore riga ''v'' del [[valore aggiunto]]: il generico elemento ''v_j'' costituisce il residuo tra la il valore della produzione del settore ''j'' e gli impieghi per l’acquisto dei beni intermedi ad esso necessari. Rappresenta quindi il plusvalore generato dalla produzione del settore ''j'' ed è formato tipicamente dalla somma dei salari e dei profitti

</ul>

inoltre, il passaggio da ''Q'' a ''X'' consente in generale di ridurre il numero di settori considerati, aggregando insieme due o più settori, consentendo quindi di esaminare l’economia ad un preciso (e desiderato) livello di disaggregazione.

Line 81 ⟶ 82:

<br><br>

La (6) indica per l’appunto l’identità che esiste tra prodotto nazionale ([[PIL]]) e valore aggiunto complessivo (reddito nazionale).

Per quanto riguarda la parte interindustriale della tavola dei flussi fisici, normalizzando la matrice ''Q'' rispetto alla produzione del singolo settore ''q_j'' si rende la tavola indipendente dal livello di produzione ottenendo una matrice ''A'' di coefficienti tecnici di produzione e un vettore ''l'' di coefficienti di lavoro:

Line 90 ⟶ 91:

<br><br>

Il generico elemento ''a_ij'' misura la quantità della merce ''i'' impiegata per la produzione di un’unità di merce ''j'' ossia la composizione dei mezzi di produzione e del lavoro che consente al settore ''j'' di realizzare la propria produzione. La loro grandezza è determinata principalmente da fattori di ordine tecnologico, in quanto in un reale [[sistema economico]] essi mutano lentamente mostrando di risentire relativamente poco delle variazioni nei livelli di produzione settoriale e di rispondere in maniera graduale al manifestarsi del progresso tecnico. La matrice dei coefficienti tecnici [''a_ij''] e il vettore dei coefficienti del lavoro ''l_j'' esprimono la struttura tecnologica del sistema economico ossia la regola specifica di combinazione dei mezzi di produzione nei diversi settori dell’economia.

Raccogliendo ''q_j'' nella (1) è possibile scrivere il c.d. modello aperto di Leontief e di risolverlo rispetto a ''q'' in funzione del livello della domanda finale ''y'' interpretando così la tavola input-output come modello di [[equilibrio economico generale]], sia pure molto semplificato:

<br><br>

(1.a)<math>q_i = \sum_{i} a_{ij} q_i + y_i\,</math>

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La matrice risolvente ''B'' viene detta matrice dei requisiti diretti e indiretti, nel senso che il generico coefficiente ''b_ij'' indica la quota di produzione di bene ''j'' che deve essere impiegata nella produzione del bene ''i'' affinché sia resa disponibile alla domanda finale un’unità di bene ''j''.

Una volta determinata il livello della produzione ''q'', l’occupazionel’[[occupazione]] complessiva ''L'' si determina tramite i coefficienti di lavoro ''l_i'' infatti:

<br><br>

(2.a)<math>L = \sum_{j} l_j q_j\,</math>

Line 116 ⟶ 117:

<br><br>

dove il vettore ''v'' rappresenta il [[valore aggiunto]] per unità di prodotto (anziché il valore aggiunto complessivo). Risolvendo il sistema rispetto ai prezzi otteniamo

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