Base ortonormale: differenze tra le versioni

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In [[matematica]], e più precisamente in [[algebra lineare]], la '''base ortogonale''' e launa '''base ortonormale''' sonodi due concetti che generalizzano la nozione diuno [[sistemaspazio di riferimentovettoriale]] nelmunito di [[pianoprodotto cartesianoscalare]], definito da 2 assi perpendicolari. Tramite queste nozionipositivo è possibileuna infatti[[base definire(algebra deglilineare)|base]] "assicomposta perpendicolari"da e quindi un "sistemavettori di riferimento" che assegna ad ogni punto delle "coordinate" su uno [[spazionorma vettoriale(matematica)|norma]] con un numero arbitrario di dimensioniunitaria.

Una '''base ortogonale''' è una base di vettori ortogonali rispetto al prodotto scalare definito sullo spazio vettoriale, non necessariamente definito positivo. Si tratta di una condizione meno restrittiva rispetto a quella di ortonormalizzazione, e solitamente si costruiscono basi ortonormali a partire da basi ortogonali.

I concetti di base ortonormale e ortogonale generalizzano la nozione di [[sistema di riferimento]] nel [[piano cartesiano]], e rendono possibile definire degli assi perpendicolari, e quindi un sistema di riferimento che assegna ad ogni punto delle coordinate su uno spazio vettoriale con dimensione arbitraria.

== Definizione ==