Assiomi di Peano: differenze tra le versioni

Versione delle 15:12, 11 feb 2005

Versione delle 23:11, 18 feb 2005

Riga 5:

Un modo informale di descrivere gli assiomi può essere il seguente:

<div style="float:center; width:95%; padding:15px; background: #f5f8ff; border: 1px solid blue; margin-left:8px; margin-right:8px;margin-bottom:15px; text-align:left">

<blockquote style="padding: 1em; border: 2px dotted purple;">

#0 è un numero naturale

#il successore di un numero naturale è un numero naturale

Riga 11:

#numeri diversi hanno successori diversi

#ogni insieme di numeri naturali che contenga lo zero e il successore di tutti i suoi elementi coincide con l'intero insieme dei numeri naturali

</blockquotediv>

I primi due assiomi ci dicono che abbiamo a che fare con un insieme <math>X</math> (i "numeri naturali") che contiene un elemento 'speciale' <math>x_0</math> (lo "zero") e che è dominio e codominio di una funzione <math>S:X \rightarrow X</math> (il "successore"). Gli altri tre assiomi descrivono le proprietà di questa funzione in un modo che formalmente è il seguente: