Funzione integrabile: differenze tra le versioni
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:<math>\sup_s \int_X s(x)d\mu =:\int_X f(x)d\mu \ </math>
dove <math>s</math> è una arbitraria funzione semplice tale che <math>s \le f</math>. L'insieme delle funzioni che soddisfano tale definizione è detto insieme delle funzioni integrabili su ''X'' secondo Lebesgue rispetto alla misura <math>\mu</math>, o anche insieme delle funzioni sommabili, ed è denotato con <math>L^1(\mu)</math>.
In generale, una qualsiasi funzione si dice integrabile se lo sono le funzioni non negative:
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