Debito pubblico: differenze tra le versioni

Versione delle 10:08, 14 nov 2011

Versione delle 10:13, 14 nov 2011

Riga 140:

Considerata la successione debito/PIL :

:<math> b_{t}=\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)^{t}\left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+in}{1+n-1}\right)\right]+d\left( \dfrac{1+in}{n-1+n}\right) </math>

sviluppandola in Serie di Taylor col resto di Lagrange si ha :

:<math> b_{t}=b_{0}+\left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+in}{1+n-i}\right)\right]\left[ t\log\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)+\frac{t^{2}}{2!}\log^{2}\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)+...+\frac{t^{n}}{n!}\log^{n}\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)+\frac{t^{n+1}}{(n+1)!}\log^{n+1}\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)\left( \dfrac{1+i}{1+n}\right)^{\xi} \right] </math>

Sviluppando inoltre in Serie di Taylor col resto di Lagrange il termine:

Riga 153:

allora risulta :

:<math> b_{t}=b_{0}+\left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+in}{1+n-i}\right)\right]\left[\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)^{t}-1 \right] </math>

Si nota che affinchè risulti :

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e quindi il debito pubblico rimanga costante occorre che :

:<math>(1)\quad \left[ b_{0}-d\left( \dfrac{1+in}{1+n-i}\right)\right]=0 </math>

oppure:

Quindi il pareggio di bilancio si ottiene o per i=n (in tal caso si annulla la (2)) oppure si può cercarecercando di annullare la (1) per cui lo Stato può agire attraverso una politica economica sia su <math>b_{0}</math> che su d (deficit/PIL cioè differenza tra entrate ed uscite rapportato al PIL) ma su i può agire poco perchè i tassi di interesse seguono principalmente le logiche dei mercati finanziari,mentre su n (tasso di crescita del Pil) può fare delle politiche volte al suo incremento ad esempio riducendo il costo del lavoro ma lo Stato non potrebbe prevedere nel caso specifico quanto la riduzione del costo del lavoro incida su n. Visto che si prefigge il pareggio di bilancio e cioè l'azzeramento dell'equazione (1) lo Stato deve agire principalmente su <math> b_{0} </math> e su d .

:<math>(2) \quad \left[\left(\dfrac{1+i}{1+n}\right)^{t}-1 \right]=0</math>

Quindi il pareggio di bilancio si ottiene o per i=n (in tal caso si annulla la (2)) oppure si può cercare di annullare la (1) per cui lo Stato può agire attraverso una politica economica sia su <math>b_{0}</math> che su d (deficit/PIL cioè differenza tra entrate ed uscite rapportato al PIL) ma su i può agire poco perchè i tassi di interesse seguono principalmente le logiche dei mercati finanziari,mentre su n (tasso di crescita del Pil) può fare delle politiche volte al suo incremento ad esempio riducendo il costo del lavoro ma lo Stato non potrebbe prevedere nel caso specifico quanto la riduzione del costo del lavoro incida su n. Visto che si prefigge il pareggio di bilancio e cioè l'azzeramento dell'equazione (1) lo Stato deve agire principalmente su <math> b_{0} </math> e su d .

Ad esempio se il debito pubblico rapportato al PIL è del 120% e quindi <math> b_{0}=120% </math> lo Stato può ad esempio vendere alcuni suoi beni in modo da ridurre <math> b_{0} </math> con una conseguente riduzione di d per ottenere l'azzeramento dell' equazione (1) evitando quindi un'eccessiva riduzione delle uscite rispetto alle entrate.