Rete di Petri: differenze tra le versioni

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Le reti di Petri furono inventate nel [[1962]] da [[Carl Adam Petri]] durante la sua tesi di [[dottorato]].

== Concetti base delle reti di Petri PT==

Una rete di Petri PT (Place/Transition) consiste di '''posti''', '''transizioni''' e '''archi diretti'''. Possono esserci archi tra posti e transizioni - ma non tra posti e posti o transizioni e transizioni. Un posto da cui un arco parte per finire in una transizione è detto [[posto di input]] della transizione; un posto in cui un arco arriva partendo da una transizione è detto [[posto di output]] della transizione.

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== Una definizione formale ==

Una rete di Petri è un 'estensione della classe delle rete elementari:

'''Definizione 1''': Una '''rete''' è una tripla <math>N=(P,T,F)</math> dove:

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[[Immagine:detailed petri net.png|frame|(b) Esempio di una rete di Petri]] <math>W^{+}=\begin{bmatrix} * & t1 & t2 \\ p1 & 0 & 1 \\ p2 & 1 & 0 \\ p3 & 1& 0 \\ p4 & 0 & 1 \end{bmatrix} </math> <math> W^{-}=\begin{bmatrix} * & t1 & t2 \\ p1 & 1 & 0 \\ p2 & 0 & 1 \\ p3 & 0 & 1 \\ p4 & 0 & 0 \end{bmatrix} </math> <math>W=\begin{bmatrix} * & t1 & t2 \\ p1 & -1 & 1 \\ p2 & 1 & -1 \\ p3 & 1 & -1 \\ p4 & 0 & 1 \end{bmatrix}</math> <math>M_{0}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}</math>

=== Raggiungibilità ===

[[Immagine:Reachability graph for petri net.png|left|frame|Grafo di raggiungibilità della rete dell'esempio (a). Si nota che la rete è 2-bounded e quindi può avere solo un massimo di 9 (<math>3^2</math>) stati.]]