Processo di Poisson: differenze tra le versioni

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Un '''processo di Poisson''', dal nome del matematico francese [[Siméon-Denis Poisson]], è un [[processo stocastico]] che simula il manifestarsi di eventi che siano [[indipendenza|indipendenti]] l'uno dall'altro e che accadano continuamente nel tempo. Il processo è definito da una collezzionecollezione di [[variabili aleatorie]] ''N_t'' per ''t''>0, che vengono viste come il numero di eventi occorsi dal tempo ''0'' al tempo ''t''. Inoltre il numero di eventi tra il tempo ''a'' e il tempo ''b'' è dato come ''N_b'' − ''N_a'' ed ha una [[distribuzione di Poisson]]. Ogni traiettoria del processo (ovvero ogni possibile mappa da ''t'' a ''N_t(ω)'', dove ω appartiene allo [[spazio di probabilità]] su cui è definita n) è una funzione a gradino sui [[numeri interi]]

Il processo di Poisson è un processo a tempo continuo: la sua controparte a tempo discreto è il [[processo di Bernoulli]]. Il processo di Poisson è uno dei più famosi [[processo di Lévy|processi di Lévy]]. I processi di Poisson sono anche un esempio di [[catene di Markov|catena di Markov]] a tempo continuo.