È come se si utilizzassero dei setacci a maglie via via più larghe: il primo lascia passare solo i numeri non multipli di 2, il secondo solo i non multipli di 3, e così via.
primi]].
Nel caso ''n'' = 50, ad esempio, il procedimento di setacciatura si conclude con il numeo non supera 50 e si può provare che il procedimento di setacciatura per ricercare i primi fino ad un certo numero ''n'' cessa sempre quando si supera la [[radice quadrata]] di ''n''. Infatti ogni numero ''a'' del setaccio iniziale, contenente tutti i numeri naturali non superiori ad un dato ''n'', cade dal setaccio che corrisponde al più piccolo dei suoi [[fattorizzazione|divisori primi]].
Se indichiamo con ''p'' il più piccolo divisore primo di ''a'' si ha:
