Teorema di Pascal: differenze tra le versioni

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Poiché una conica è individuata da 5 suoi punti, tale teorema fornisce una condizione affinché un sesto vertice dell'esagono appartenga alla conica individuata dagli altri 5 vertici di tale poligono. La condizione è la seguente: siano A1, A2, A3, A4, A5, A6 sei punti dati ordinatamente nel piano e siano B1, B2, B3 i punti comuni, rispettivamente, alle rette A1-A2 e A4-A5, alle rette A2-A3 e A5-A6, alle rette A3-A4 e A6-A1; i sei punti appartengono ad una conica se, e soltanto se, i tre punti B1, B2, B3 appartengono ad una retta, che è chiamata ''[[retta di Pascal]]''. Il caso particolare in cui i sei punti sono contenuti in una ''conica degenere'', cioè l'unione di due rette, si traduce nel [[teorema di Pappo-Pascal]].

Nel [[1847]] il teorema fu generalizzato da [[August Ferdinand Möbius]]: posto che un [[poligono]] con 4n + 2 lati sia iscritto in una sezione conica, si prolunghino i lati opposti fino a che si secano in 2n + 1 punti. Se 2n di questi punti si trovano sulla stessa retta, allora anche l'ultimo punto si trova su di essa.

[[de:Satz von Pascal]]