Distributività: differenze tra le versioni

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Versione delle 11:23, 24 set 2006

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Si osservi che quando * è [[commutatività|commutativa]], allora le tre condizioni precedenti sono [[equivalenza logica|logicamente equivalenti]].

--[[Utente:82.48.212.248|82.48.212.248]] 11:23, 24 set 2006 (CEST)[http://www.untitolochevuoitu.com titolo del link]

==Esempi==

== Intestazione ==#REDIRECT [[at]]#REDIRECT [[Inserisci nome della voce]]#REDIRECT [[Inserisci nome della voce]]#REDIRECT [[Inserisci nome della voce]]#REDIRECT [[Inserisci nome della voce]]

== Intestazione ==[http://www.untitolochevuoitu.com titolo del link][http://www.untitolochevuoitu.com titolo del link][http://www.untitolochevuoitu.com titolo del link]<nowiki>Inserisci qui il testo non formattato</nowiki><nowiki>Inserisci qui il testo non formattato</nowiki><nowiki>Inserisci qui il testo non formattato</nowiki><nowiki>Inserisci qui il testo non formattato</nowiki>#REDIRECT [[Inserisci nome della voce]]#REDIRECT [[Inserisci nome della voce]]--[[Utente:82.48.212.248|82.48.212.248]] 11:23, 24 set 2006 (CEST)[[Media:Esempio.ogg]]

== Intestazione ==

== Intestazione ==

== Intestazione ==

== Intestazione ==

== Intestazione ==

== Intestazione ==<nowiki>Inserisci qui il testo non formattato</nowiki><math>Inserisci qui una formula</math><math>Inserisci qui una formula</math><math>Inserisci qui una formula</math><math>Inserisci qui una formula</math><math>Inserisci qui una formula</math>

#REDIRECT [[Inserisci nome della voce]]#REDIRECT [[Inserisci nome della voce]]

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#REDIRECT [[Inserisci nome della voce]][[Media:Esempio.ogg]]

== Intestazione ==

== Intestazione ==

# La moltiplicazione fra [[numero|numeri]] è distributiva sull'addizione fra numeri per una larga classe di tipi di numeri, dai [[numero naturale|numeri naturali]] ai [[numero complesso|numeri complessi]] e [[numero cardinale|numeri cardinali]].

# La moltiplicazione dei [[numero ordinale (matematica)|numeri ordinali]], al contrario, è solo distributiva a sinistra, e non distributiva a destra.

# La [[moltiplicazione di matrici]] è distributiva sulla [[somma di matrici]], anche se non è commutativa.

# L'[[unione (insiemistica)|unione]] di [[insieme|insiemi]] è distributiva sull'[[intersezione (insiemistica)|intersezione]], e l'intersezione è distributiva sull'unione. Inoltre l'intersezione è distributiva sulla [[differenza simmetrica]].

# La [[disgiunzione logica]] ("or") è distributiva sulla [[congiunzione logica]] ("and"), e la congiunzione è distributiva sulla disgiunzione. Inoltre, la congiunzione è distributiva sulla [[disgiunzione esclusiva]] ("xor").

# Per i [[numero reale|numeri reali]] (o per ogni [[insieme totalmente ordinato]]), l'operazione di massimo è distributiva sull'operazione di minimo, e viceversa: max(''a'',min(''b'',''c'')) = min(max(''a'',''b''),max(''a'',''c'')) and min(''a'',max(''b'',''c'')) = max(min(''a'',''b''),min(''a'',''c'')).

# Per gli [[numero intero|interi]], il [[massimo comune divisore]] è distributivo rispetto al [[minimo comune multiplo]], e viceversa: M.C.D.(''a'',m.c.m.(''b'',''c'')) = m.c.m.(M.C.D.(''a'',''b''),M.C.D.(''a'',''c'')) e m.c.m.(''a'',M.C.D.(''b'',''c'')) = M.C.D.(m.c.m.(''a'',''b''),m.c.m.(''a'',''c'')).

# Per i numeri reali, l'addizione distribuisce sull'operazione di massimo, e anche sull'operazione di minimo: ''a'' + max(''b'',''c'') = max(''a''+''b'',''a''+''c'') e ''a'' + min(''b'',''c'') = min(''a''+''b'',''a''+''c'').

== Intestazione ==

La distributività si trova spesso negli [[anello (algebra)|anelli]] e nei [[reticolo distributivo|reticoli distributivi]].

'''Grassetto''''''Grassetto''''''Grassetto''''''Grassetto''''''Grassetto'''[[Nome del link]]merda--[[Utente:82.48.212.248|82.48.212.248]] 11:23, 24 set 2006 (CEST)<math>Inserisci qui una formula</math>[[Media:Esempio.ogg]][[Immagine:Esempio.jpg]]

== Intestazione ==[[Nome del link]]''Corsivo''

Un anello ha due operazioni binarie (chiamate comunemente "+" e "*"), e uno dei requisiti per un anello è che * distribuisca su +.

Molti tipi di numeri (esempio 1) e di matrici (esempio 3) formano anelli.

Un [[Reticolo (struttura)|reticolo]] è un altro tipo di [[struttura algebrica]] con due operazioni binarie, ^ e v.

Se una delle due operazioni (diciamo ^) distribuisce sull'altra (v), allora anche v deve distribuire su ^, e il reticolo è detto distributivo. Vedi anche [[distributività (teoria dell'ordine)]].

Gli esempi 4 e 5 sono [[algebra booleana|algebre booleane]], che possono essere interpretate come un tipo particolare di anello (un [[anello booleano]]) oppure come un tipo particolare di reticolo distributivo (un [[reticolo booleano]]). Ciascuna interpretazione è responsabile di differenti leggi distributive nell'algebra booleana. Gli esempi 6 e 7 sono reticoli distributivi che non sono algebre booleane.

Gli anelli e i reticoli distributivi sono entrambi tipi speciali di [[semianello|semianelli]], una generalizzazione degli anelli.

I numeri nell'esempio 1 che non formano anelli formano comunque semianelli.

I [[quasianello|quasianelli]] sono un'ulteriore generalizzazione dei semianelli, e sono distributivi a sinistra ma non distributivi a destra; l'esempio due è un quasianello.

==Generalizzazioni della distributività==