{{cn|Figlio di [[immigrati]] [[italiani]],}} Carniglia iniziaInizia subito la carriera di allenatore nel suo ultimo club da calciatore professionista, il [[OGC Nice|Nizza]]. Con la squadra della [[costa azzurra]] si aggiudica il [[Division 1 1955-1956|titolo francese]] al suo primo anno da mister. Nel [[1957]] viene ingaggiato dal [[Real Madrid]] campione d'Europa con il quale si aggiudica due [[Coppa dei Campioni|Coppe dei Campioni]] ([[Coppa dei Campioni 1957-1958|1958]] e [[Coppa dei Campioni 1958-1959|1959]]) e una Liga ([[Campionato di calcio spagnolo 1957-1958|1958]]). Ha guidato anche alcune squadre italiane, tra cui la [[Fiorentina]], la [[Roma]] (con la quale vinse la [[Coppa delle Fiere 1960-1961|Coppa delle Fiere]] nel 1961), il [[Milan]] (sconfitto nella finale di [[Coppa Intercontinentale]] nel 1963 contro il [[Santos Futebol Clube|Santos]] di [[Pelè]]) e la [[Juventus]].
Suo figlio [[Luis Carniglia (calciatore 1944)|Luis Carniglia Jr.]] ha militato in [[Serie A]] con la maglia della [[Sampdoria]].
