Utente:Poeta60/sandbox2: differenze tra le versioni
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</math>
A partire dalla conoscenza del percorso fondamentale <math>u^f[\lambda]</math>, la strategia di Koiter si articola nella seguente sequenza algoritmica:<ref>vedi (Casciaro et a., 1991,1992
*[step 1] : calcolo del punto di biforcazione <math>\lambda_b</math> e del modo primario di buckling <math>\dot{v}_b</math> (dalla risoluzione del problema di biforcazione lungo <math>u^f[\lambda]</math>)
::<math>\Pi_b'' \dot{v}_b \delta u=0 \;\;,\;\;\forall \delta u\;\;,\;\; \|\dot{v}_b\| =1
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Nel caso di biforcazione semplice è implicita l'ipotesi che i fenomeni di buckling sono dominati dall'unica nonlinearità associata alla configurazione critica conseguita per il più piccolo lavore del parametro di carico. Comunque, biforcazioni semplici isolate rappresentano un caso limite nella complessità dei fenomeni osservabili nelle strutture snelle dove, a causa dell'ottimizzazione operata in fase di progetto, il percorso fondamentale presenta una molteplicità di punti critici a valori molto prossimi del carico, da cui si dipartono una molteplicità di percordi di equilibrio diramati: tale situazione è detta di '''''modi multipli''''' di buckling. In queste condizioni i diversi modi critici possono interagire tra loro, condizionando pesantemente il comportamento della struttura. In particolare tali fenomeni di interazione possono conferire alla struttura una forte sensibilità, in termini di riduzione della capacità portante, a piccole imperfezioni nella forma geometrica della struttura o nei carichi applicati. Tali fenomeni di interazione devono pertanto essere messi in conto nell'analisi.
Una generalizzazione della strategia perturbativa al caso di modi multipli (simultanei o quasi simultanei) è ottenuta mettendo in conto esplicitamente tale molteplicità nella forma con cui è ricostruito alla Galerkin il generico percorso di equilibrio, facendo uso della più ricca varietà di biforcazione <ref>vedi (Casciaro et a., 1991,1992), (Salerno & Casciaro, 1997), (Lanzo & Garcea, 1996)</ref>
:<math>
u= \lambda \hat{u} +\sum_{i=1}^m \xi_i \dot{v}_i + \tfrac{1}{2}
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