Utente:Poeta60/sandbox2: differenze tra le versioni

Versione delle 14:48, 9 mag 2012

Versione delle 14:50, 9 mag 2012

Riga 109:

* <math>\dot{v}_{(i=1,\ldots,m)}</math> sono gli ''m'' modi di buckling messi in conto nell'analisi, cioè soluzione del seguente problema di biforcazione multipla lungo il percorso fondamentale

::<math>

\PhiPi''[\lambda_i \hat{u}] \dot{v}_i \delta u = 0 \;,\;\forall\, \delta u

\;,\;

-\Phi_bPi_b''' \hat{u}_b \dot{v}_i \dot{v}_j=\delta_{ij} \hspace{1cm}

\mbox{($\delta_{ij}$ is the Kronecker's symbol)}

</math>

* <math>\ddot{w}_{ij}</math> sono i mosi secondari di buckling assiciati ai modi primari, cioè soluzione dei problemi:

::<math>

\PhiPi''_b\ddot{w}_{ij} \delta u+\PhiPi'''_b \dot{v}_i\dot{v}_j \delta u = 0, \hspace{0.5cm} \Phi_bPi_b \hat{u} \dot{v}_i \ddot{w}=0, \;\;\forall \delta u: \Phi_bPi_b \hat{u} \dot{v}_i \delta u=0

\hspace{0.5cm}(i,j=\{1,\ldots,m\}) .

</math>

Riga 128:

con [[Forma differenziale|forme]] cubiche e quartiche definite dalle

::<math>

{\cal A}_{ijk}=\PhiPi'''_b \dot{v}_i \dot{v}_j \dot{v}_k \;\;\,\;\;

{\cal B}_{ijhk}=\PhiPi''''_b \dot{v}_i \dot{v}_j

\dot{v}_h\dot{v}_k- \PhiPi''_b (\ddot{w}_{ij}\ddot{w}_{hk}+

\ddot{w}_{ih}\ddot{w}_{jk}+\ddot{w}_{ik}\ddot{w}_{jh})

</math>

Riga 148:

:<math>

\epsilon

(\lambda\, \Pi_b'''\tilde{u}\hat{u}\dot{v}_k+\tilde{p}[\lambda]\dot{v}_k)+\xi_k (\lambda-\lambda_k)=

+\tfrac{1}{2} \sum_{i,j=1}^m \xi_i \xi_j {\cal A}_{ijk}

+\tfrac{1}{6} \sum_{i,j,h=1}^m\xi_i\xi_j\xi_h {\cal B}_{ijhk}