Processo di Poisson: differenze tra le versioni

Versione delle 18:50, 17 feb 2012

Versione delle 19:39, 21 mag 2012

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Esistono tre definizioni equivalenti di processo di Poisson:

=== Definizione infinitesimale ===

Un processo di Poisson è un processo stocastico che soddisfa le seguenti proprietà:

* ''N₀=0

* Il numero di eventi contati in intervalli di tempo disgiunti sono indipendenti, ovvero le variabili aleatorie

:<math>(N_{t_k}-N_{t_{k-1}}), \dots (N_{t_1}-N_{t_0})\qquad\forall t_0 = 0\leq t_1 < \dots < t_k</math>

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:<math>\mathbb{P}(N_{t+h}-N_t>1)= o(h)</math>

=== Costruzione attraverso i tempi di attesa ===

Consideriamo degli eventi che si manifestano a distanze aleatorie ''S_k'' l'uno dall'altro, dove gli ''S_k'' sono [[distribuzione esponenziale|distribuzioni esponenziali]] di parametro λ, ognuna indipendente dalle altre.

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è un processo di Poisson di intensità λ

=== Definizione attraverso le probabilità di transizione ===

Un processo di Poisson è un processo stocastico che soddisfa le seguenti proprietà:

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== Bibliografia ==

* {{cita libro

|cognome = Norris

|nome = J.R.

Riga 72:

[[he:תהליך פואסון]]

[[pl:Proces Poissona]]

[[ru:ПуассонаПроцесс процессПуассона]]

[[sv:Poissonprocessen]]

[[tl:Prosesong Poisson]]